"Математика, I курс, 2 семестр" Направл.: Фундамент. и прикладная химия (практики). ПРОДВИНУТЫЙ уровень
Последнее изменение: 28/04/2024 11:30:58
Практика, Департамент фундаментальной и прикладной химии ИЕНиМ, отчетность - НТК
В случае дистанционного формата
- Способ реализации --- Собрание с использованием BBB в курсе "Математика, II семестр" на elearn (в Moodle). Преподаватель демонстрирует виртуальную доску Idroо, на которой студенты решают задачи из Сборника задач по математическому анализу Г.Н. Бермана или из учебного пособия П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. Высшая математика в упражнениях и задачах (Д).
- После занятия доска может быть сохранена в курсе на elearn.
- Собрание проводится по расписанию в ЛК
- Все самостоятельные, проверочные и контрольные работы представляют собой Задания или Тесты в Moodle.
- Возможна поздняя досдача после дедлайна заданий и сдача работ над ошибками с уведомлением преподавателя через Форум в курсе на elearn.
- Общение и консультации с преподавателем вне занятий проводятся при помощи Форумов или Чатов на elearn.
- Баллы за контрольные, проверочные, самостоятельные домашние работа, посещаемость и активность идут в текущую аттестацию по практикам БРС.
Индивидуальные домашние задания, материалы для их выполнения, задачи для подготовки к контрольным, самостоятельным и проверочным находятся на Странице
Теоретический материал для решения заданий находится Здесь
ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
Справочные материалы (формулы)
Баллы за Задания и распределение Заданий по контрольным и домашним работам находятся ЗДЕСЬ (новые списки)
Баллы за текущие практические занятия находятся ЗДЕСЬ (новые списки)
II сем. (68ч)
Практика 1. Техника дифференцирования. 12.04.2024
№№ 466(1,5,6, 11, 14), 468, 471(1,4), 486, 498, 503, 508, 518, 525, 526, 527, 536, 541, 542, 546, 548, 550, 564, 566, 567.
Техника дифференцирования
Задание 1. Техника дифференцирования, логарифмическое дифференцирование (часть 1)
Практика 2. Техника дифференцирования. Логарифмическое дифференцирование. Дифференциал. 14.04.2024
№№ 625, 627, 682, 712, 725, 650, 651, 652, 653, 656, 666, 1008, 1019, 1029, 889(4,5).
Логарифмическое дифференцирование
Задание 2. Техника дифференцирования, логарифмическое дифференцирование (часть 2)
Практика 3. Геометрическая интерпретация производной: касательная и нормаль. Правило Лопиталя. 19.04.2024
Касательная и нормаль: №№ 816 (найти только касательную и нормаль), 825, 827, 829, дополн.: 859(2).
Правило Лопиталя: №№ 1324, 1326, 1334, 1335, 1346 (n=2), 1358, дополн.: 1359.
Уравнение касательной
Правило Лопиталя
Задание 3. Касательная.
Практика 4. Параметрическое задание функции. Дифференцирование параметрически заданной и неявной функций. 21.04.2024
Параметрическое задание функции: №№ 939 (+ постр. по точкам, + написать уравн. касательн. в точке x=0)
Дифференцирование параметрически заданной функции: 946, 948, 1070.
Дифференцирование неявно заданной функции: №№ 792, 794 (+ написать уравн. касательн. в точке (3/2a,3/2a), 796 (+ написать уравн. касательн. в точке (0,0)), 808 (+ написать уравн. касательн. в точке (-1,0)).
Дифференцирование параметрических и неявно заданных функций
Задание 4. Дифференцирование неявно заданных функций и правило Лопиталя.
План исследования функции на монотонность и локальный экстремум
План исследования функции на выпуклость и точки перегиба
План исследования и построение графика функции
Практика 5. Исследование и построение графика-функции по графику ее производной. Исследование и построение графика-многочлена. 26.04.2024
№№ 1313, 1314
Пример исследования и построение графика функции по графику ее производной
Пример исследования и построения графика функции-многочлена
Задание 5. Исследование и построение графика функции по ее производной.
Задание 6. Исследование и построение графика функции-многочлена.
Практика 6. Исследование и построение графика дробно-рациональной функции и трансцендентной функций. 28.04.2024
Пример исследования и построения графика дробно-рациональной функции
Пример исследования и построения графика трансцендентной функции
Пример исследования и построения графика иррациональной функции
Задание 7. Исследование и построение графика дробно-рациональной функции
Задание 7.1. (на дополнительный балл) Исследование и построение графика трансцендентной функции.
Задание 7.2. (на дополнительный балл) Исследование и построение графика иррациональной функции.
Практика 7. Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке. Первообразная: непосредственное интегрирование. 4.04.2024
Нахождение наиб., наим. значения функции на отрезке: №№ 1185, 1186, 1193, 1208, 1215.
Первообразная: непосредственное интегрирование: 1676, 1678, 1679, 1686,
Нахождение наиб. и наим. значения непрерывной функции на отрезке
Задание 8. Нахождение наибольшего, наименьшего значения непрерывной функции на отрезке.
Неопределенный интеграл Слайды 11-13, 18-21.
Задание 9. Непосредственное интегрирование
Практика 8. Метод занесения под знак дифференциала (занятие 1). 6.03.2024
№№ 1706, 1707, 1709, 1755, 1710, 1738, 1753, 1729, 1731, 1732, 1713, 1714, 1752.
Практика 9. Метод занесения под знак дифференциала (занятие 2). 8.04.2024
№№ 1715, 1723, 1756, 1757, 1724, 1725, 1726, 1719, 1721, 1741, 1740, 1742, 1744, 1745, 1746, 1747, 1749, 1754, 1757.
Неопределенный интеграл Слайды 22-27.
Задание 10. Метод занесения под знак дифференциала, замена (1часть)
Практика 10. Метод занесения под знак дифференциала. Замена в неопределенном интеграле (занятие 3). 13.03.2024
№№ 1759, 1760, 1763, 1762, 1769, 1779, 1780, 1798, 1800, 1801.
Задание 11. Метод занесения под знак дифференциала, замена (2часть)
Практика 11. Интегрирование по частям (занятие 3). 18.03.2024
№№ 1833, 1832, 1834, 1850, 1835, 1837, 1838, 1839, 1840, 1846, 1843, 1850, 1863*,1866**.
Неопределенный интеграл Слайды 28-33.
Задание 12. Интегрирование по частям.
Практика 12. Интегрирование функций, содержащих квадратичный трехчлен в знаменателе. 20.03.2024.
Выделение полного квадрата
№№ 1944, 1946, 1804, 1805, 1806, 1945, 1947, 1949.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе
Задание 13. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе (1часть)
Задание 14. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе (2часть)
Практика 13. 5.04.2021. Интегрирование дробно-рациональных выражений (знаменатель имеет действительные корни).
№№ 2014, 2016, без нахожд. коэфф-тов: 2020,
2022, 2025, без нахожд. коэфф-тов: 2027, 2031, 2026.
Интегрирование дробно-рациональных функций
Задание 15 (часть 1). Интегрирование дробно-рациональных функций, содержащих действительные корни в знаменателе.
Практика 14. 9.04.2021. Интегрирование дробно-рациональных выражений (знаменатель имеет комплексные корни). Интегрирование выражений, содержащих иррациональности.
Интегрирование дробно-рациональных выражений (знаменатель имеет комплексные корни): №№ 2036, 2037, 2040, без нахожд. коэфф-тов: 2042, 2044, 2043,
Интегрирование выражений, содержащих иррациональности: №№ 1869, 1870, 1874, 1877, 1879, 2070.
Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений Слайды 2-8
Задание 15 (часть2). Интегрирование дробно-рациональных функций, содержащих комплексные корни в знаменателе.
Практика 15. 12.04.2021. Интегрирование тригонометрических выражений (произведение sin x и cos x).
№№ 2090, Д-1477, Д-1478, Д-1494, Д-1495, Д-1479, Д-1496, Д-1497, Д-1487, Д-1504, Д-1505.
Интегрирование тригонометрических выражений (произведение cos x и sin x)
Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений Слайды 9-29
Задание 16. Интегрирование функций, содержащих иррациональности
Практика 16. 16.04.2021. Интегрирование тригонометрических выражений (Замена t=tg x, t=ctg x). Универсальная тригонометрическая подстановка.
№№ Д-1498, Д-1499, Д-1503, Д-1502, 2105, 2110, дополн.: 2111.
Интегрирование тригонометрических выражений (замена t=tg x и t=ctg x)
Интегрирование тригонометрических выражений
Задание 17. Интегрирование тригонометрических выражений (произведение cos x и sin x)
Практика 17. 19.04.2021. Формула Ньютона-Лейбница. Замена в определенном интеграле.
Формула Ньютона-Лейбница: №№ 2231, 2242, 2232, 2237, 2244, 2255, 2256, 2257,
Замена в определенном интеграле: 2275, 2277, 2278, 2280.
Определенный интеграл Слайды 1-5.
Задание 18. Интегрирование тригонометрических выражений (замена t=tg x и t=ctg x)
Задание 19. Формула Ньютона-Лейбница, метод замены в определенном интеграле
Практика 18. 23.04.2021. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
№№ 2259, 2260, 2264, 2263, 2261
Определенный интеграл Слайды 6-8.
Задание 20. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
Практика 19. 26.04.2021. Геометрическое приложение определенного интеграла. Вычисление площади, и длины кривой.
Вычисление площади: №№ 2458, Д-1596, 2485, 2478.
Вычисление длины дуги: №№ 2522, 2524, только вычислить длину: 2531, 2532.
Геометрические приложения определенного интеграла Слайды 1-20.
Задание 21. Приложение определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции
Практика 20. 30.04.2021. Геометрическое приложение определенного интеграла: вычисление объемов тел вращения.
№№ 2555 (вокруг оси Oх и Oy), 2560, 2556(б), 2565* (взять четверть периода).
Геометрические приложения определенного интеграла Слайды 21-29.
Задание 22. Приложение определенного интеграла. Объем тела вращения
Практика 21. 3.05.2021. Несобственный интеграл (пропадает).
Несобственный интеграл (теория, примеры, задания)
№№ 2366, 2367, 2368, 2376, 2394, 2395, 2397, 2398, 2399, 2400, 2407
Задание 23. Несобственный интеграл.(отменяется)
Практика 22. (пропадает) 7.05.2021.
Область определения ФНП, линии уровня, предел, непрерывность.
№№ 2989, 2989, 3016, 3018, 3003, 3005, 3008, 3010, 3012, 3015 (1,3,4).
Функции двух переменных (основные формулы и примеры)
Практика 23. 14.05.2021. Частные производные. Дифференциал ФНП.
№№ 3036, 3037, 3039, 3044, 3101, 3105, 3104, 3107, 3102, 3106.
Частные производные. Дифференциал ФНП (основные формулы и примеры)
Задание 24 (часть 1). Частные производные. Дифференциал.
Практика 24. 17.05.2021. Повторное дифференцирование ФНП. Тождества.
№№ 3181, 3182, 3190, 3188, 3137, 3199, 3201.
Повторное дифференцирование ФНП
Задание 24. (часть 2) Тождества. Градиент.
Практика 25. 17.05.2021. Дифференцирование сложной и неявной функций.
№№ 3127, 3128, 3124, 3125, 3129, 3145, 3146, 3161, 3440(1,2).
Дифференцирование сложной и неявной функций
Задание 25. Дифференцирование сложной функции
Практика 26. 21.05.2021. Уравнение касательной плоскости и нормали.
№№ 3410, 3411, 3414, 3413 (+ нормали, параллельной вектору s=(-1,1,1), дополн.: 3415 (использов. градиент).
Уравнение касательной плоскости и нормали
Задание 26. Касательная плоскость и нормаль
Практика 27. 24.05.2021. Обобщающее занятие по ФНП.
Решение задач на повторение.
Практика 28. 28.05.2021. Обобщающее занятие по курсу Математика, II сем.
Консультация.
Технолог. карта:
0.3[1.0(текущ.лекц.аттест.)+0.0(промежут.лекц.аттест)]+ 0.7[0.6(текущ.аттест.практ.)+0.4(промежут.аттест.практ.,НТК)]
Практики:
Контр.раб. №1 - 20 баллов;
Контр.раб. №2 - 20 баллов;
Контр.раб. №3 - 20 баллов;
Дом.раб. - 20 баллов;
Работа на занятии (Посещаемость) - 10 баллов;
Активность - 10 баллов
См. также
Математика, I курс" Направл.: Фундамент. и прикладная химия (лекции)
Нагребецкая Ю.В.