Контрольные по курсу "Математика", I курс, II сем.

Последнее изменение: 20/02/2022 13:17:29

Математика, II семестр. Департамент фундаментальной и прикладной химии, ИЕНиМ

Image:contr_sem2.png

Типовые задачи

Типовые задачи, часть 1 для подготовки к контрольным, проверочным и самостоятельным работам.

Типовые задачи, часть 2 для подготовки к контрольным, проверочным и самостоятельным работам.

Типовые задачи, часть 3 для подготовки к контрольным, проверочным и самостоятельным работам.

Типовые задачи, часть 4 для подготовки к контрольным, проверочным и самостоятельным работам.


Контрольные

Теория и примеры для подготовки к индивидуальным контрольным заданиям и проверочным работам

План индивидуальных заданий (доступ только для преподавателей)

Задание 1. Техника дифференцирования (часть 1).
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 2. Техника дифференцирования (часть 2). Логарифмическое дифференцирование.
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 3. Касательная
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 4. Дифференцирование неявно заданных функций
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 5. Исследование и построение графика функции по ее производной
Инструкции (доступ только для преподавателей)
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 6. Исследование и построение графика функции-многочлена
Инструкции (доступ только для преподавателей)
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 7. Исследование и построение графика дробно-рациональной функции
Инструкции (доступ только для преподавателей)
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 7.1. (на дополнительный балл) Исследование и построение графика трансцендентной функции
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 7.2. (на дополнительный балл) Исследование и построение графика иррациональной функции
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 8. Нахождение наибольшего, наименьшего значения непрерывной функции на отрезке
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 9. Непосредственное интегрирование
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 10. Метод занесения под знак дифференциала, замена (часть I)
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 11. Метод занесения под знак дифференциала, замена (часть II)
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 12. Метод интегрирования по частям
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 13. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе (1часть)
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 14. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе (2часть)
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 15. Интегрирование дробно-рациональных функций
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 16. Интегрирование функций, содержащих иррациональности
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 17. Интегрирование тригонометрических выражений (произведение cos x и sin x)
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 18. Интегрирование тригонометрических выражений (замена t=tg x и t=ctg x)
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 19. Формула Ньютона-Лейбница, метод замены в определенном интеграле
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 20. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 21. Приложение определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 22. Приложение определенного интеграла Объем тела вращения
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 23. Несобственный интеграл. Частные производные
Условия (доступ только для преподавателей)

Задание 24. Частные производные. Тождества. Градиент
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 25. Дифференцирование сложной функции
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

Задание 26. Касательная плоскость
Условия и ответы (доступ только для преподавателей)

1) Исследование и построение графика функции


План исследования функции на монотонность и локальный экстремум
План исследования функции на выпуклость и точки перегиба
План исследования и построение графика функции

Исследование и построение графика функции по графику ее производной (Проверочная работа, 25 вариантов), доступ только для преподавателей.
Пример исследования и построение графика функции по графику ее производной (презентация)
Пример исследования и построение графика функции по графику ее производной (pdf-файл)

Исследование и построение графика функции-многочлена] (Домашняя контрольная работа №1, 25 вариантов), доступ только для преподавателей]
Пример исследования и построения графика функции-многочлена (презентация)
Пример исследования и построения графика функции-многочлена (pdf-файл)

Исследование и построение графика дробно-рациональной функции (Домашняя контрольная работа №2, 34 варианта), доступ только для преподавателей.
Пример исследования и построения графика дробно-рациональной функции (презентация)
Пример исследования и построения графика дробно-рациональной функции (pdf-файл)

Исследование и построение графика трансцендентной функции (Домашняя контрольная работа №3, 26 вариантов), доступ только для преподавателей.
Пример исследования и построения графика трансцендентной функции (презентация)
Пример исследования и построения графика трансцендентной функции (pdf-файл)

Исследование и построение графика иррациональной функции (Домашняя контрольная работа №4, 31 вариант), доступ только для преподавателей.
Пример исследования и построения графика иррациональной функции (презентация)
Пример исследования и построения графика иррациональной функции (pdf-файл)

2) Интегрирование

Неопределенный интеграл Контрольная работа без ответов, 20 вариантов.

Интегрирование дробно-рациональных функций Контрольная работа с ответами, 30 вариантов.

Объем тела вращения и площадь Контрольная работа с ответами, 30 вариантов.

3) ФНП

Дифференцирование сложной функции Контрольная работа с ответами, 30 вариантов.

Касательная и нормаль Контрольная работа с ответами, 30 вариантов.


См. также

Нагребецкая Ю.В.