ЛЕКЦИИ по курсу "Основы дифференциальной геометрии и топологии"

Последнее изменение: 24/02/2024 13:06:28

Image:basediffgeom_lecture.png

Основы дифференциальной геометрии и топология

Направление: Математика, II курс, IV семестр
Отчетность: экзамен

Лекция 1. Повторение линейной алгебры. Аффинные пространства и аффинные отображения pdf-версия
Лекция 2. Вектор-функция. Кривые в аффинном пространстве pdf-версия
Лекция 3-4. Гладкие линии на плоскости. Касание гладких линий. Огибающая pdf-версия
Лекция 5. Репер Френе и кривизна плоской кривой pdf-версия
Лекция 6. Соприкасающаяся окружность. Эволюта и эвольвента.Локальное строение плоских кривых pdf-версия
Лекция 7. Кривые общего вида. Репер Френе кривой общего вида pdf-версия
Лекция 8. Теорема Жордана. Кривизны кривой общего вида pdf-версия
Лекция 9. Гладкое отображение. Определение поверхности. Касательное пространство. Поверхности вращения pdf-версия
Лекция 10. Первая фундаментальная форма поверхности. Внутренняя геометрия поверхности pdf-версия
Лекция 11. Основной оператор гиперповерхности. Вторая фундаментальная форма гиперповерхности pdf-версия
Лекция 12. Внешняя геометрия гиперповерхности. Локальное строение гиперповерхности pdf-версия
Лекция 13. Нормальная кривизна гиперповерхности. Теорема Эйлера pdf-версия
Лекция 14. Движение репера Френе вдоль поверхности. Уравнение Гаусса-Петерсона-Кодацци-Майнарди pdf-версия
Лекция 15. Ковариантное ускорение. Геодезические pdf-версия



См. также

Нагребецкая Ю.В.