Линейная алгебра
Последнее изменение: 27/05/2025 13:48:58Автор курса: Б.М.Верников.
Курс написан в 2024 году на основе написанного ранее курса "Алгебра и геометрия".
Семестровый курс (фактически - вторая часть трехсеместрового курса алгебры), предназначен для студентов 1 курса Департамента математики, механики и компьютерных наук ИЕНиМ УрФУ (направление подготовки "Математика").
Чтение курса в 2024-2025 уч. году завершено.
Глава I. Векторные пространства
1. Векторное пространство, линейная зависимость и независимость векторов
2. Базис векторного пространства
5. Фундаментальный набор решений однородной системы линейных уравнений
Глава II. Линейные отображения и линейные операторы
6. Линейное отображение и его матрица
7. Действия над линейными отображениями
8. Образ и ядро линейного отображения
9. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора
11. Приведение матрицы оператора к жордановой нормальной форме
Глава III. Евклидовы и унитарные пространства
12. Скалярное произведение в векторном пространстве
15. Обобщенное векторное и обобщенное смешанное произведения векторов
Глава IV. Линейные отображения и линейные операторы в пространствах со скалярным произведением
Глава V. Квадратичные формы
21. Приведение формы к каноническому виду и закон инерции
22. Положительно определенные квадратичные формы
Смотрите также: