Работа в семестре. Курс "Дифференциальная геометрия и топология"
Последнее изменение: 07/09/2024 16:25:31Семестр VII, направление Математика и компьютерные науки, отчетность - ЗАЧЕТ
Учебные пособия
С.В.Сизый. Лекции по дифференциальной геометрии
Ю.В.Нагребецкая, О.Е.Перминова. Дифференциальная геометрия. Практикум
В.М.Быков. Теория кривых
В.М.Быков. Теория поверхностей
А.П.Норден. Краткий курс дифференциальной геометрии
Баллы
Баллы по текущей лекционной аттестации находятся ЗДЕСЬ
Баллы по контрольным по практике находятся ЗДЕСЬ
Баллы по текущей аттестации по практике находятся ЗДЕСЬ
Информация о контрольных работах и подготовке к ним находятся находятся на Странице
Утвержденная рабочая программа дисциплины находится Странице
Online-курс находится на elearn.urfu по ССЫЛКЕ
- Способ реализации: в случае очного формата - лекция в аудитории с использованием проектора, в случае гибридного или дистанционного формата: Собрание с использованием BBB в курсе "Дифференциальная геометрии и топология" на elearn (в Moodle) (демонстрация и комментирование презентации лектором; сопровождение записями лектора и студентов на виртуальной доске Idroo, обязательная запись собрания);
- Во время лекции может быть назначен несложный интерактивный тест в Moodle по материалам предыдущих и настоящей лекций;
- После лекции назначается тест в Moodle по материалам предыдущих и настоящей лекций с обязательной сдачей фото решения, в конце занятий - работа над ошибками всех тестов;
- В конце курса - тест на добор баллов;
- 2 раза за курс - проверка Глоссария через игровые элементы Moodle.
Лекции (17ч)
Лекции-презентации находятся ЗДЕСЬ
Лекция 1. 7.09.2024. Предварительные сведения. Аффинные пространства и аффинные отображения.
Интерактивный тест на лекции. Аффинные отображения.
Тест №1, Moodle. Повторение линейной алгебры.
Лекция 2. 14.09.2024. Кривые в аффинном пространстве.
Интерактивный тест на лекции. Аффинные пространства и отображения.
Тест №2, Moodle. Аффинные пространства и операторы, полилинейные отображения.
Лекция 3. 21.09.2024. Гладкие линии на плоскости.
Тест №3, Moodle. Кривые а аффинном пространстве.
Лекция 4. 28.09.2024. Репер Френе и кривизна плоской кривой.
Тест №4, Moodle. Гладкие линии на плоскости.
Лекция 5. 5.10.2024. Репер Френе и кривизны кривой общего положения.
Интерактивный тест на лекции. Кривизна плоской кривой.
Тест №5, Moodle. Репер Френе и кривизна плоской кривой.
Кроссворд в Moodle. Проверка Глоссария 1. Предварительные сведения. Кривые.
Лекция 6. 12.10.2024. Поверхности. Первая фундаментальная форма поверхности.
Интерактивный тест на лекции. Эволюта. Эвольвента.
Тест №6, Moodle. Кривые общего положения.
Индивидуальный тест №6, Задание в Moodle. Кривые общего положения.
Лекция 7. 19.10.2024. Внутренняя геометрия поверхности. Основной оператор гиперповерхности.
Интерактивный тест на лекции. Кривые общего положения.
Тест №7, Moodle. Первая фундаментальная форма гиперповерхности, внутренняя геометрия гиперповерхности.
Лекция 8. 26.10.2024. Внешняя геометрия гиперповерхности.
Интерактивный тест на лекции. Классификация точек на поверхности.
Тест №8, Moodle. Основной оператор гиперповерхности. Внешняя геометрия гиперповерхности
Лекция 9. 2.11.2024. Нормальная кривизна гиперповерхности.
Работа над ошибками тестов 1-8.
Тест на добор баллов.
Змеи и лестницы. Игра в Moodle. Проверка Глоссария 2. Поверхности.
Практики (17ч)
- Способ реализации: решение задач по плану из учебного пособия С.В.Сизый "Курс лекций по дифференциальной геометрии", предлагаемых преподавателем;
- в случае очного формата: решение задач на виртуальной доске Idroo с использованием проектора или на меловой доске;
- в случае гибридного формата: решение задач на виртуальной доске Idroo с использованием проектора или на меловой доске (для тех студентов, кто присутствует оффлайн) и трансляция доски Idroo через Собрание с использованием BBB в курсе "Дифференциальная геометрии и топология" на elearn (в Moodle) (для тех студентов, кто присутствует онлайн), производится запись собрания;
- в случае дистанционного формата: решение задач на виртуальной доске Idroo и трансляция доски Idroo через Собрание с использованием BBB в курсе "Дифференциальная геометрии и топология" на elearn (в Moodle) (для всех студентов), производится запись собрания;
- после занятия назначается индивидуальная задача из Практикума по теме занятия - Задание в Moodle. Пример решения задачи по каждой теме в начале соответствующего параграфа Практикума.
- Возможна поздняя досдача после дедлайна заданий и сдача работ над ошибками с уведомлением преподавателя через чат в курсе на elearn.
- Общение и консультации с преподавателем вне занятий проводятся при помощи Форумов или Чатов на elearn или Telegram.
- после занятия доска Idroo сохраняется и кладется в курс на elearn.
Практика 1. 7.09.2024. Предварительные сведения. Аффинные пространства и аффинные отображения.
Задачи №1 стр.51, №13 стр.53, резерв: №12 стр.53.
Домашняя работа №1, задача 1 из Практикума.
Практика 2. 14.09.2024. Кривые в аффинном пространстве: параметризация, натуральная параметризация, длина, касательная и нормаль.
Задачи №2(d=a) стр.58, №11 стр.59, №1 стр.90, выбрать одно по возраст. сложности: №1 стр.72, №2 стр.72, №3 стр. 72.
Практика 3. 21.09.2024. Аудиторная контрольная работа №1. Аффинные пространства. Вектор-функция. Кривые в аффинном пространстве. Гладкие линии на плоскости.
Практика 4. 28.09.2024. Гладкие линии на плоскости. Репер Френе и кривизна плоской кривой.
Задачи №8 стр.90, №15 стр.91, №5 стр.107 (без уравнений Френе), резерв: №3 стр.125, №5 стр.106.
Домашняя работа №1, задачи 2,3 из Практикума.
Практика 5. 5.10.2024 Репер Френе, кривизна и кручение бирегулярной кривой в трехмерном пространстве.
Задачи №5 стр.135, №2 стр.147, №8(a) стр.148, резерв: №3(a) стр.147, №5 стр.147.
Домашняя работа №2, задача 4 из Практикума.
Практика 6. 12.10.2024. Параметризация поверхностей. Касательное пространство. Первая фундаментальная форма поверхности. Внутренняя геометрия поверхностей.
Задачи №3 стр. 224, 1а) стр. 235, №2 стр. 241, №2 стр. 246.
Домашняя работа №2, задача 5 из Практикума.
Практики 7-8. 19.10.2024, 26.10.2024. Внешняя геометрия гиперповерхности.
№1(a) стр. 273, №1(б) стр. 283, №1(в) стр.295, №2 стр.295, №6(a) стр. 296, №8(a) стр.316, резерв: №1 стр.302.
Домашняя работа №2, задача 6 из Практикума.
Аудиторная контрольная работа №2. Поверхности - на дом в течение 26.10.2024 или на 9 практике (если она есть).
Практики 9. 2.11.2024. Аудиторная контрольная работа №2. Поверхности. Если нет 9-й практики, то на дом с 9:00 по 23:00 26.10.2024 или 2.11.2024.
Техкарта БРС: 0,3*Текущ.лекц.атт.+0,7*(0,4*Текущ.практ.атт.+0,6*Промеж.практ.атт.(зачет))
Текущ.лекций=Работа на лекции (посещ. и активн.) (20б.)+Домашняя работа на лекц. (40б)(тесты)+Контрольная работа на лекц. (тесты)(40б.)
Текущ.практ.=Работа на практике (посещ. и активн.) (20б.)+Домашняя работа 1 на практ.(20б.)(из Практикума)+Домашняя работа 2 на практ. (из Практикума)(20б)+Контрольная работа на практ. (Аудиторная контрольная работа №1(20б.)+Аудиторная контрольная работа №2(20б.)).
Предварительная дата зачета:
Дата зачета: 28.12.2024, 9:00-12:00.
См. также