Спецкурс "Теория полугрупп и ее комбинаторные приложения"

Последнее изменение: 02/05/2024 06:33:16

Годовой спецкурс для магистрантов 1-го года обучения призван дать быстрое, но вполне строгое введение в основные идеи современной теории полугрупп и обсудить некоторые важные приложения этой теории в универсальной алгебре и компьютерных науках. В весеннем семестре читается по четвергам с 19:30 в ауд. 611.

План курса

  • Лекция 1 (19.10): Отношения Грина и их основные свойства. Лемма Грина

Конспект лекции 1

  • Лекция 2 (26.10): Лемма Грина (продолжение). Роль идемпотентов. Теорема Миллера-Клиффорда
  • Лекция 3 (23.11): Строение регулярных D-классов.
  • Лекция 3 (30.11): D-строение полугруппы всех преобразований множества.
  • Лекция 5 (07.12): Рисовские матричные полугруппы. Теорема Риса.
  • Лекция 7 (07.03): Условие изоморфизма рисовских матричных полугрупп. Проблема конечного базиса тождеств. Признак отсутствия конечного базиса тождеств у конечной полугруппы.
  • Лекция 8 (14.03): Признак отсутствия конечного базиса тождеств у конечной полугруппы (продолжение).
  • Лекция 9 (21.03): Признак отсутствия конечного базиса тождеств у конечной полугруппы (окончание).
  • Лекция 10 (28.03): Приложения к теории формальных языков. Постановка задач о беззвездных языках и кусочно тестируемых языках
  • Лекция 11 (11.04): Теорема Саймона. Комбинаторные леммы.
  • Лекция 12 (18.04): Теорема Саймона. Комбинаторные леммы (окончание).
  • Лекция 13 (02.05): Теорема Саймона. Завершение доказательства. Теорема Шютценберже

Конспект лекции 13

Смотрите также: