"Математика, I курс, 2 семестр" Направл.: Фундамент. и прикладная химия (практики). ПРОДВИНУТЫЙ уровень
Последнее изменение: 17/07/2024 12:29:07
Практика, Департамент фундаментальной и прикладной химии ИЕНиМ, отчетность - НТК
- Способ реализации: решение задач по плану из учебных пособий "Сборника задач по математическому анализу" Г.Н. Бермана и "Высшая математика в примерах и задачах, 1 часть" П.Е.Данко, А.Г.Попова, Т.Я.Кожевникова, предлагаемых преподавателем;
- в случае очного формата: решение задач на меловой доске или на виртуальных досках Idroo с использованием проектора;
- в случае гибридного формата: решение задач на виртуальной доске Idroo с использованием проектора или на меловой доске (для тех студентов, кто присутствует оффлайн) и трансляция доски Idroo через Собрание с использованием BBB в курсе "Математика, II семестр" на elearn (в Moodle) или в команде MSTeams (для тех студентов, кто присутствует онлайн), производится запись собрания;
- в случае дистанционного формата: решение задач на виртуальной доске Idroo и трансляция доски Idroo через Собрание с использованием BBB в курсе "Математика, I семестр" на elearn (в Moodle) или в команде MSTeams (для всех студентов), производится запись собрания;
- во время или после занятия назначается Задание в Moodle.
- После проверки Задания возможно сдать работу над ошибками в ТЕЧЕНИИ НЕДЕЛИ (при этом оценка повышается на 1-2 балла) с уведомлением преподавателя через чат в курсе на elearn.
- Общение и консультации с преподавателем вне занятий проводятся при помощи чатов на elearn или Telegram.
- После занятия доска Idroo сохраняется и кладется в курс на elearn.
Индивидуальные домашние задания, материалы для их выполнения, задачи для подготовки к контрольным, самостоятельным и проверочным находятся на Странице
Теоретический материал для решения заданий находится Здесь
ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ
Справочные материалы (формулы)
Баллы за Задания и распределение Заданий по контрольным и домашним работам находятся ЗДЕСЬ (новые списки)
Баллы за текущие практические занятия находятся ЗДЕСЬ (новые списки)
II сем. (68ч)
Практика 1. Техника дифференцирования. 12.04.2024
№№ 466(1,5,6, 11, 14), 468, 471(1,4), 486, 498, 503, 508, 518, 525, 526, 527, 536, 541, 542, 546, 548, 550, 564, 566, 567.
Техника дифференцирования
Задание 1. Техника дифференцирования, логарифмическое дифференцирование (часть 1)
Практика 2. Техника дифференцирования. Логарифмическое дифференцирование. Дифференциал. 14.04.2024
№№ 625, 627, 682, 712, 725, 650, 651, 652, 653, 656, 666, 1008, 1019, 1029, 889(4,5).
Логарифмическое дифференцирование
Задание 2. Техника дифференцирования, логарифмическое дифференцирование (часть 2)
Практика 3. Геометрическая интерпретация производной: касательная и нормаль. Правило Лопиталя. 19.04.2024
Касательная и нормаль: №№ 816 (найти только касательную и нормаль), 825, 827, 829, дополн.: 859(2).
Правило Лопиталя: №№ 1324, 1326, 1334, 1335, 1346 (n=2), 1358, дополн.: 1359.
Уравнение касательной
Правило Лопиталя
Задание 3. Касательная.
Практика 4. Параметрическое задание функции. Дифференцирование параметрически заданной и неявной функций. 21.04.2024
Параметрическое задание функции: №№ 939 (+ постр. по точкам, + написать уравн. касательн. в точке x=0)
Дифференцирование параметрически заданной функции: 946, 948, 1070.
Дифференцирование неявно заданной функции: №№ 792, 794 (+ написать уравн. касательн. в точке (3/2a,3/2a), 796 (+ написать уравн. касательн. в точке (0,0)), 808 (+ написать уравн. касательн. в точке (-1,0)).
Дифференцирование параметрических и неявно заданных функций
Задание 4. Дифференцирование неявно заданных функций и правило Лопиталя.
План исследования функции на монотонность и локальный экстремум
План исследования функции на выпуклость и точки перегиба
План исследования и построение графика функции
Практика 5. Исследование и построение графика-функции по графику ее производной. Исследование и построение графика-многочлена. 26.04.2024
№№ 1313, 1314
Пример исследования и построение графика функции по графику ее производной
Пример исследования и построения графика функции-многочлена
Задание 5. Исследование и построение графика функции по ее производной.
Задание 6. Исследование и построение графика функции-многочлена.
Практика 6. Исследование и построение графика дробно-рациональной функции и трансцендентной функций. 28.04.2024
Пример исследования и построения графика дробно-рациональной функции
Пример исследования и построения графика трансцендентной функции
Пример исследования и построения графика иррациональной функции
Задание 7. Исследование и построение графика дробно-рациональной функции
Задание 7.1. (на дополнительный балл) Исследование и построение графика трансцендентной функции.
Задание 7.2. (на дополнительный балл) Исследование и построение графика иррациональной функции.
Практика 7. Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке. Первообразная: непосредственное интегрирование. 4.04.2024
Нахождение наиб., наим. значения функции на отрезке: №№ 1185, 1186, 1193, 1208, 1215.
Первообразная: непосредственное интегрирование: 1676, 1678, 1679, 1686,
Нахождение наиб. и наим. значения непрерывной функции на отрезке
Задание 8. Нахождение наибольшего, наименьшего значения непрерывной функции на отрезке.
Неопределенный интеграл Слайды 11-13, 18-21.
Задание 9. Непосредственное интегрирование
Практика 8. Метод занесения под знак дифференциала (занятие 1). 6.03.2024
№№ 1706, 1707, 1709, 1755, 1710, 1738, 1753, 1729, 1731, 1732, 1713, 1714, 1752.
Практика 9. Метод занесения под знак дифференциала (занятие 2). 8.04.2024
№№ 1715, 1723, 1756, 1757, 1724, 1725, 1726, 1719, 1721, 1741, 1740, 1742, 1744, 1745, 1746, 1747, 1749, 1754, 1757.
Неопределенный интеграл Слайды 22-27.
Задание 10. Метод занесения под знак дифференциала, замена (1часть)
Практика 10. Метод занесения под знак дифференциала. Замена в неопределенном интеграле (занятие 3). 13.03.2024
№№ 1759, 1760, 1763, 1762, 1769, 1779, 1780, 1798, 1800, 1801.
Задание 11. Метод занесения под знак дифференциала, замена (2часть)
Практика 11. Интегрирование по частям (занятие 3). 18.03.2024
№№ 1833, 1832, 1834, 1850, 1835, 1837, 1838, 1839, 1840, 1846, 1843, 1850, 1863*,1866**.
Неопределенный интеграл Слайды 28-33.
Задание 12. Интегрирование по частям.
Практика 12. Интегрирование функций, содержащих квадратичный трехчлен в знаменателе. 20.03.2024.
Выделение полного квадрата
№№ 1944, 1946, 1804, 1805, 1806, 1945, 1947, 1949.
Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе
Задание 13. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе (1часть)
Задание 14. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен в знаменателе (2часть)
Практика 13. 5.04.2021. Интегрирование дробно-рациональных выражений (знаменатель имеет действительные корни).
№№ 2014, 2016, без нахожд. коэфф-тов: 2020,
2022, 2025, без нахожд. коэфф-тов: 2027, 2031, 2026.
Интегрирование дробно-рациональных функций
Задание 15 (часть 1). Интегрирование дробно-рациональных функций, содержащих действительные корни в знаменателе.
Практика 14. 9.04.2021. Интегрирование дробно-рациональных выражений (знаменатель имеет комплексные корни). Интегрирование выражений, содержащих иррациональности.
Интегрирование дробно-рациональных выражений (знаменатель имеет комплексные корни): №№ 2036, 2037, 2040, без нахожд. коэфф-тов: 2042, 2044, 2043,
Интегрирование выражений, содержащих иррациональности: №№ 1869, 1870, 1874, 1877, 1879, 2070.
Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений Слайды 2-8
Задание 15 (часть2). Интегрирование дробно-рациональных функций, содержащих комплексные корни в знаменателе.
Практика 15. 12.04.2021. Интегрирование тригонометрических выражений (произведение sin x и cos x).
№№ 2090, Д-1477, Д-1478, Д-1494, Д-1495, Д-1479, Д-1496, Д-1497, Д-1487, Д-1504, Д-1505.
Интегрирование тригонометрических выражений (произведение cos x и sin x)
Интегрирование иррациональных и тригонометрических выражений Слайды 9-29
Задание 16. Интегрирование функций, содержащих иррациональности
Практика 16. 16.04.2021. Интегрирование тригонометрических выражений (Замена t=tg x, t=ctg x). Универсальная тригонометрическая подстановка.
№№ Д-1498, Д-1499, Д-1503, Д-1502, 2105, 2110, дополн.: 2111.
Интегрирование тригонометрических выражений (замена t=tg x и t=ctg x)
Интегрирование тригонометрических выражений
Задание 17. Интегрирование тригонометрических выражений (произведение cos x и sin x)
Практика 17. 19.04.2021. Формула Ньютона-Лейбница. Замена в определенном интеграле.
Формула Ньютона-Лейбница: №№ 2231, 2242, 2232, 2237, 2244, 2255, 2256, 2257,
Замена в определенном интеграле: 2275, 2277, 2278, 2280.
Определенный интеграл Слайды 1-5.
Задание 18. Интегрирование тригонометрических выражений (замена t=tg x и t=ctg x)
Задание 19. Формула Ньютона-Лейбница, метод замены в определенном интеграле
Практика 18. 23.04.2021. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле.
№№ 2259, 2260, 2264, 2263, 2261
Определенный интеграл Слайды 6-8.
Задание 20. Метод интегрирования по частям в определенном интеграле
Практика 19. 26.04.2021. Геометрическое приложение определенного интеграла. Вычисление площади, и длины кривой.
Вычисление площади: №№ 2458, Д-1596, 2485, 2478.
Вычисление длины дуги: №№ 2522, 2524, только вычислить длину: 2531, 2532.
Геометрические приложения определенного интеграла Слайды 1-20.
Задание 21. Приложение определенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции
Практика 20. 30.04.2021. Геометрическое приложение определенного интеграла: вычисление объемов тел вращения.
№№ 2555 (вокруг оси Oх и Oy), 2560, 2556(б), 2565* (взять четверть периода).
Геометрические приложения определенного интеграла Слайды 21-29.
Задание 22. Приложение определенного интеграла. Объем тела вращения
Практика 21. 3.05.2021. Несобственный интеграл (пропадает).
Несобственный интеграл (теория, примеры, задания)
№№ 2366, 2367, 2368, 2376, 2394, 2395, 2397, 2398, 2399, 2400, 2407
Задание 23. Несобственный интеграл.(отменяется)
Практика 22. (пропадает) 7.05.2021.
Область определения ФНП, линии уровня, предел, непрерывность.
№№ 2989, 2989, 3016, 3018, 3003, 3005, 3008, 3010, 3012, 3015 (1,3,4).
Функции двух переменных (основные формулы и примеры)
Практика 23. 14.05.2021. Частные производные. Дифференциал ФНП.
№№ 3036, 3037, 3039, 3044, 3101, 3105, 3104, 3107, 3102, 3106.
Частные производные. Дифференциал ФНП (основные формулы и примеры)
Задание 24 (часть 1). Частные производные. Дифференциал.
Практика 24. 17.05.2021. Повторное дифференцирование ФНП. Тождества.
№№ 3181, 3182, 3190, 3188, 3137, 3199, 3201.
Повторное дифференцирование ФНП
Задание 24. (часть 2) Тождества. Градиент.
Практика 25. 17.05.2021. Дифференцирование сложной и неявной функций.
№№ 3127, 3128, 3124, 3125, 3129, 3145, 3146, 3161, 3440(1,2).
Дифференцирование сложной и неявной функций
Задание 25. Дифференцирование сложной функции
Практика 26. 21.05.2021. Уравнение касательной плоскости и нормали.
№№ 3410, 3411, 3414, 3413 (+ нормали, параллельной вектору s=(-1,1,1), дополн.: 3415 (использов. градиент).
Уравнение касательной плоскости и нормали
Задание 26. Касательная плоскость и нормаль
Практика 27. 24.05.2021. Обобщающее занятие по ФНП.
Решение задач на повторение.
Практика 28. 28.05.2021. Обобщающее занятие по курсу Математика, II сем.
Консультация.
Технолог. карта:
0.3[1.0(текущ.лекц.аттест.)+0.0(промежут.лекц.аттест)]+ 0.7[0.6(текущ.аттест.практ.)+0.4(промежут.аттест.практ.,НТК)]
Практики:
Контр.раб. №1 - 20 баллов;
Контр.раб. №2 - 20 баллов;
Контр.раб. №3 - 20 баллов;
Дом.раб. - 20 баллов;
Работа на занятии (Посещаемость) - 10 баллов;
Активность - 10 баллов
См. также
Математика, I курс" Направл.: Фундамент. и прикладная химия (лекции)
Нагребецкая Ю.В.