Математика, I курс" Направл.: Фундамент. и прикладная химия (лекции)
Последнее изменение: 23/03/2021 21:37:07Лекция 1. 15.02.2021. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. Правило Лопиталя.
Лекция 2. 22.02.2021. Исследование функций с помощью производной.
Лекция 3. 1.03.2021. Общий план исследования функции и построение графика (на примере функции – многочлена). Неопределенный интеграл (определение, свойства, таблица интегралов).
Лекция 4. 15.03.2021. Неопределенный интеграл (замена переменной, интегрирование по частям). Интегрирование простейших рациональных дробей.
Лекция 5. 22.03.2021. Интегрирование дробно-рациональных функций и функций, содержащих квадратный трёхчлен в знаменателе.
Лекция 6. 29.03.2021. Интегрирование иррациональных функций (дробно-линейная подстановка). Интегрирование тригонометрических функций Тест. Производная и неопределенный интеграл.
Лекция 7. 5.04.2021. Интегрирование тригонометрических функций (продолжение). Определённый интеграл (определение, геометрический смысл, свойства).
Лекция 8. 12.04.2021. Определенный интеграл (теоремы об оценке, формула Ньютона-Лейбница, методы интегрирования).
Лекция 9. 19.04.2021. Приложения определенного интеграла (вычисление площадей плоских фигур, длины дуги кривой).
Лекция 10. 26.04.2021. Приложения определенного интеграла (объемы тел). Несобственный интеграл. Приближенное вычисление интегралов.
Лекция 11. 3.05.2021. Теория функций нескольких переменных (понятие, геометрическая интерпретация, предел, непрерывность, частные производные, полный дифференциал).
Лекция 12. 10.05.2021. Теория функций нескольких переменных (частные производные неявно заданной функции, сложной функции, производные высших порядков).
Лекция 13. 17.05.2021. Уравнение нормали и касательной плоскости к поверхности. Производная по направлению. Градиент.
Лекция 14. 24.05.2021. Повторение. Итоговый тест.