Бондарь Евгения Алексеевна: зачет по Матлогике

Последнее изменение: 01/06/2026 19:31:14

Математическая логика (РТФ, лето 2026)

  1. Формулы логики высказываний. Законы логики высказываний.
  2. Теорема о ДНФ, КНФ, алгоритмы приведения.
  3. Логическое следствие. Теоремы о логическом следствии.
  4. Метод резолюций для логики высказываний. Теорема о полноте
  5. Формулы логики предикатов. Интерпретация.
  6. Законы логики предикатов.
  7. Предваренная нормальная форма. Теорема о ПНФ.
  8. Скулемовская стандартная форма+теорема.
  9. Подстановка и унификация. Алгоритм унификации
  10. Теорема об унификации
  11. Метод резолюций для логики предикатов (склейка, резольвента, пример из планиметрии)
  12. Эрбранонвский универсум. Эрбрановский базис. Лемма про $I^*$
  13. Эрбрановская интерпретация. Теорема о противоречивости множества и $H$-интерпретации
  14. Семантические деревья. Теорема о семантическом дереве.
  15. Теорема Эрбрана для логики предикатов
  16. Дедуктивный поиск ответов на вопросы. Ответы на вопросы кто? где? Ветвление
  17. Дедуктивный поиск ответов на вопросы: последовательность действий. Задача про обезьяну и банан.
  18. Формальные системы: доказуемые формулы, правила вывода. Аксиомы исчисления высказываний. Теорема о дедукции для ИВ. Обобщенная теорема дедукции
  19. Проблемы аксиоматического исчисления высказываний (проблема разрешимости, противоречивости и полноты ИВ).
  20. Аксиоматическое исчисление предикатов. Теорема Гёделя о полноте.
  21. Математические теории.Теория натуральных чисел. Теорема Гёделя о неполноте.