Темы рефератов по философским проблемам математики

Последнее изменение: 05/05/2012 19:00:00

Темы рефератов по курсу "Философские проблемы математики"

  1. Понятие актуальной и потенциальной бесконечностей.
  2. Что такое «математический объект»?
  3. Проблема истины в математике (позиция формалистов).
  4. Проблема истины в математике (позиция интуиционистов).
  5. Аксиоматический метод: его достоинства и ограничения.
  6. Логицизм: его достижения и проблемы в вопросах обоснования математики.
  7. Структурализм как средство выхода из кризиса математики начала ХХ века.
  8. Конструктивизм: основные положения, его роль и место в современной математике
  9. Математика и программирование: две стороны одной медали.
  10. Математика как средство познания.
  11. Доказательство как инструмент исследования
  12. Положение математики в системе научного знания.
  13. Что такое математика?
  14. Что значит «изучать математику»?
  15. Где и как учат математике (философские вопросы математического образования)?

Литература (не философская по форме, но с философским содержанием)

  1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. — М.: Ин. лит., 1963.
  2. Гейтинг А. Интуиционизм – М.: Мир, 1965 (именно это издание).
  3. Лакатос И. Доказательства и опровержения – М.: Наука, 1967.
  4. Пойя Д. Как решать задачу – М.: Учпедгиз, 1959.
  5. Пойя Д. Математика и правдоподобные рассуждения – М.: Наука, 1975.
  6. Пойя Дж. Математическое открытие – М.: Наука, 1970.
  7. Реньи А. Трилогия о математике – М.: Мир, 1980.
  8. Успенский В.А. Семь размышлений на темы философии математики // Сб. «Закономерности развития современной математики». – М.: Наука, 1987. с. 106 – 155.
  9. Успенский В.А. Теорема Гёделя о неполноте. – М.: Наука, 1982.
  10. .Cardone F. Hindley J. R. History of Lambda-calculus and Combinatory Logic – Swansea University Mathematics Department Research Report, 2006.

Все литературные источники доступны в Интернете.