Методы алгебраической геометрии в криптографии

Последнее изменение: 29/10/2015 19:00:00

Обязательный спецкурс для студентов группы КБ-501. Исполнялся в первом полусеместре по средам с 17:50 в ауд. 605.

Краткое содержание курса

  • Эллиптические кривые. Геометрическое определение сложения точек действительной эллиптической кривой.
  • Эллиптические кривые над конечными полями. Группа точек эллиптической кривой. Оценки для порядка группы точек эллиптической кривой.
  • Реализация протокола Диффи-Хеллмана и схемы Эль-Гамаля в группе точек эллиптической кривой.
  • ГОСТ Р 34.10-2012 - процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи.
  • Выбор кривой для реализации алгоритмов электронной цифровой подписи.
  • Гиперэллиптические кривые. Якобиан гиперэллиптической кривой.
  • Дзета-функция гиперэллиптической кривой и подсчет порядка якобиана.
  • Обзор гиперэллиптических кривых с точки зрения использования в криптографии.

Литература

  • А. А. Болотов, С. Б. Гашков, А. Б. Фролов, А. А. Часовских. "Элементарное введение в эллиптическую криптографию. Алгебраические и алгоритмические основы", КомКнига, 2006.
  • ГОСТ Р 34.10-2012. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процессы формирования и проверки электронной цифровой подписи. Стандартинформ, 2012.
  • Neal I. Koblitz, "Algebraic Aspects of Cryptography", Springer-Verlag, 1998.

Смотрите также: